可以，根据《北京市机动车驾驶证申领和使用规定》，外地机动车可以在京城内行驶，包括二环以内的所有道路。至于二环西什库，根据路网调整，它位于二环内，所以外地车辆是可以进入二环西什库的。但是外地车辆在京城内行驶，还需要申请行驶证，并遵守京城内的交通法规，否则会被处罚。
北京外地车不能进几环1、六环外没有限制。2、进六环内办进京证。3、进五环内（含五环，也包括四环内、三环内）早晚高峰期限行，一周有一天按机动车尾号限行。4、北京二环主路和长安街及沿线全天禁止外地车通行。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八条规定， 国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八条 机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的,机动车所有人应当向登记该机动车的公安机关交通管理部门申请抵押登记。
外地车可以进二环吗？进京证可以进二环的：1、工作日早晚高峰，7时至9时，17时至20时，禁止在五环路主路、辅路及其以内道路行驶；2、工作日9时至17时，需遵守本市尾号限行规定，限行尾号与北京号牌车辆相同，限行范围为五环路主路、辅路及其以内道路；3、长安街及延长线新兴桥（不含）至国贸桥（不含）之间路段、广场东侧路、广场西侧路、北池子大街、南池子大街、北河沿大街、南河沿大街、府右街、北长街、南长街、人大会堂西路、正义路、台基厂大街，每天6时至22时，禁止外省、区、市核发号牌（含临时号牌）的载客汽车通行；4、二环路主路全线，每天6时至22时，禁止外省、区、市核发号牌（含临时号牌）的载客汽车通行。外地车办完进京证全天不可以进二环主路，但二环辅路及其跨线桥的桥下路段均不在限行范围之列。驾驶外埠号牌载客汽车如果要前往二环路周边，只要避开工作日早晚高峰及尾号限行的时段，都可以在二环辅路正常通行。办理进京证需携带驾照和进京车辆的行驶本前往办理点进行办理，各个主要高速公路的进京收费站处以及各条国道进京处的工作站可以办理。短期进京证的有效期是7天，适用进入北京时间较短，或过境等短期停留的外埠车辆。
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